Ingranaggio

Un ingranaggio è un meccanismo utilizzato per trasmettere un momento meccanico da un oggetto ad un altro. Generalmente è costituito da due o più ruote dentate, che possono essere di uguale o diversa dimensione. La ruota più piccola è comunemente chiamata pignone, mentre la grande è chiamata corona.

Un ingranaggio settoriale è invece semplicemente un settore circolare di una ruota dentata comune, che lavora solamente sulla parte dentata ed è impiegata dove non è necessaria la rotazione continua col vantaggio di risparmiare peso e ingombro.

Ruote di diversa dimensione sono spesso usate in coppia per aumentare il momento meccanico riducendo nel contempo la velocità angolare, o viceversa aumentare la velocità diminuendo il momento. È il principio alla base del cambio automobilistico.

La trasmissione tra ruote non dentate avviene grazie all’attrito che si sviluppa nell’accoppiamento: si parla quindi di ruote di frizione. Perché essa avvenga è perciò necessario che la forza periferica imposta dal momento meccanico che si vuole trasmettere non superi l’attrito dell’accoppiamento. Per la trasmissione di potenze più elevate si ricorre allora a ruote dentate, cui d’ora in avanti ci si riferirà esclusivamente come ruote, che si suddividono in più famiglie a seconda della base della sezione (circolari e non), dell’andamento di tale sezione con la dimensione perpendicolare al piano di sezione (cilindriche, coniche, toroidali), del profilo dei denti (evolvente, spirale, profili corretti).

Le ruote dentate sono fabbricate per impronta con un’opportuna dentiera (cilindriche), o corona(coniche), oppure per intaglio da speciali macchine fresatrici, dette dentatrici. Per il montaggio sull’albero motore hanno solitamente una guida nel foro interno per la chiavetta di Woodruff, altrimenti, come negli ingranaggi del cambio, hanno delle scanalature per alberi a millerighe.

La dentatura di un ingranaggio può essere posta in vari modi:

  • esterna: questa è la disposizione classica di un ingranaggio; dà all’elemento una forma raggiata, con i denti rivolti verso l’esterno.
  • interna: questa disposizione lascia il bordo esterno liscio, mentre nella parte interna sono presenti gli ingranaggi, col vantaggio di avvicinare gli assi paralleli di corona e pignone. Per queste ruote si considera convenzionalmente negativo il diametro della corona, poiché in questo caso la velocità trasmessa è equiversa a quella conducente.
  • laterale: questa disposizione fa assumere all’ingranaggio una forma simile a una corona di un re.

Il profilo dei denti delle ruote a sezione (lungo un piano perpendicolare all’asse di trasmissione) a base circolare più impiegato per semplicità di lavorazione è ad evolvente di cerchio, tecnicamente chiamato base; tale soluzione assicura un rotolamento senza strisciamento reciproco tra le due ruote, che minimizza usura, vibrazioni e rumore e massimizza il rendimento. Le primitive del moto sono invece più grandi e concentriche alle rispettive basi, e tangenti tra loro per definizione nel centro di istantanea rotazione C, che viene fatto coincidere col punto di contatto tra i denti per impedire lo strisciamento: per definizione dipendono dall’interasse delle ruote (distanza tra i centri delle due ruote), al contrario delle basi.

Vi sono due tangenti alle due basi passanti per C: a seconda della direzione del moto di rotazione relativa fra le due ruote, si individua quale delle due è la retta di contatto. In assenza di attrito la direzione lungo la quale i profili dei denti si toccano durante l’ingranamento, scambiandosi la mutua sollecitazione, coincide con essa. L’arco di primitiva e il segmento di retta d’azione corrispondenti alla rotazione delle due primitive, durante la quale si ha almeno una coppia di denti in presa, sono detti rispettivamente arco e segmento d’azione. Quest’ultimo è rappresentato in figura dalla porzione di segmento blu compresa tra la posizione occupata all’accesso e quella occupata alrecesso del contatto tra due denti coniugati (rispettivamente dove il punto inizia e dove finisce il suo moto periodico).

Il tipo più comune di ingranaggio è quello a denti dritti, che si possono considerare generati dalla protrusione di una sezione lungo un asse perpendicolare al piano stesso. La ruota dentata risulta perciò piatta, l’asse dei denti si proietta radialmente dal centro di rotazione dell’ingranaggio e le creste dei denti decorrono trasversalmente al piano di rotazione e parallelamente tra loro. Soffrono del problema del gioco: quando la rotazione avviene in un senso, un dente spinge contro un lato del corrispondente dente dell’altra ruota; se la rotazione si inverte, la faccia opposta deve spingere sulla corrispondente e questo comporta un momento in cui i denti si spostano senza trasmettere movimento. Questo comporta che per un attimo dopo avere applicato rotazione in entrata non si ha rotazione in uscita.

 

La cremagliera (o dentiera) è una ruota cilindrica degenere, utilizzata in coppia con un’altra non degenere che avendo raggio minore del suo (che è considerabile infinito) fa sempre da pignone (o rocchetto): il sistema permette la conversione reciproca tra rotazione e traslazione. La velocità v con la quale la cremagliera trasla è infatti uguale a quella di un punto della primitiva della ruota dentata che la muove; inoltre i fianchi dei denti di una cremagliera sono costituiti da segmenti di retta inclinati, rispetto alla verticale di un angolo pari all’angolo di spinta, mentre i fianchi dei denti della ruota dentata sono ad “evolvente”.Questo sistema è usato nelle automobili per convertire la rotazione dello sterzo in moto lineare laterale degli organi che agiscono sulle ruote e nella ferrovia a cremagliera, in cui i treni sono in grado di risalire forti pendenze grazie al contatto tra una ruota dentata sporgente sotto il locomotore ed una lunga cremagliera solidale al binario, posta in mezzo alle rotaie dello stesso.

La ruota elicoidale è un miglioramento rispetto a quella semplice. I denti sono tagliati con un certo angolo rispetto al piano, in modo che la superficie di spinta tra i denti sia maggiore e il contatto avvenga più dolcemente, eliminando lo stridore caratteristico degli ingranaggi semplici.Progettando opportunamente l’angolo dei denti, è possibile accoppiare ingranaggi con gli assi sghembi o anche perpendicolari.Lo svantaggio di questa soluzione è la produzione di una forza risultante lungo l’asse dell’ingranaggio, che deve essere sostenuta da un apposito cuscinetto a sfere. Un altro svantaggio è un maggiore attrito tra i denti causato dalla maggiore superficie di contatto, che deve essere ridotto con l’uso di lubrificanti (molto spesso, infatti, si trovano immersi in un bagno d’olio: come nel cambio).

La “vite ad evolvente” è una ruota cilindrica elicoidale con angolo d’elica molto grande, solitamente compreso tra i 70° e gli 85°, e perciò ha un basso numero di denti, chiamati princìpi. Viene definita spesso vite senza fine perché la sua rotazione ha il solo scopo di essere trasmessa, come in tutte le ruote dentate. L’accoppiamento “vite senza fine-corona cilindrica elicoidale” ha lo scopo di trasferire moto e momento meccanico con elevato rapporto tra due assi perpendicolari non intersecantisi. Influiscono su questo rapporto l’inclinazione del filetto della vite e il numero dei denti (Z) della corona. La trasmissione del movimento è di norma dato dalla vite (ed è definita “conduttrice”) e questo permette di mantenere una situazione statica all’uscita del sistema. Tuttavia esistono accoppiamenti dove la vite e la corona hanno una inclinazione del filetto e dei denti (Z) tale da permettere la reversibilità. Vale a dire la possibilità di avere anche la corona dentata come “conduttrice”, in grado cioè di trasmettere il movimento alla vite. Uno svantaggio di questo meccanismo è che ha rendimento <0,5, quindi per particolari angoli di elica, l’accoppiamento potrebbe risultare irreversibile, in parole povere: “la ruota non può muovere la vite”. Il rendimento è basso perché si hanno molti strisciamenti e quindi c’è un’elevata usura, e quindi il dispositivo va regolato nel tempo. Per tale motivo i materiali utilizzati sono acciaio su bronzo.

L’ingranaggio a doppia elica supera il problema precedentemente accennato grazie all’uso di denti con cresta a forma di V. Si può immaginare questo ingranaggio come costituito da due ruote elicoidali distinte affiancate specularmente, in modo che le forze assiali si annullino vicendevolmente.

Nelle ruote coniche la corona della ruota è smussata e le creste dei denti giacciono sulla superficie di un cono ideale. In questo modo due ingranaggi possono essere affiancati con un certo angolo tra gli assi. Se l’inclinazione dei denti di ciascuna ruota è di 45°, l’angolo tra gli assi è di 90°. Questo sistema è usato per esempio tra planetari e satelliti nel differenziale delle automobili.

 

La corona ipoide è un particolare ingranaggio conico in cui i denti sono ruotati fino a diventare paralleli al piano di rotazione della ruota. Si ingrana con un pignone a denti paralleli o elicoidali di piccole dimensioni, questa soluzione è utilizzata nella smerigliatrice angolare. Una variante di questo sistema è usata in diversi sistemi di scappamento per orologi meccanici. Un’altra variante, la coppia conica ipoide, è formata da una corona ed un pignone (con denti a spirale) i cui assi non giacciono sullo stesso piano. Per questo motivo l’angolo medio della spirale della corona è molto inferiore a quello del pignone. Tale coppia conica è stata introdotta nel campo dell’autotrazione per molti pregi: è più silenziosa, trasmette più momento meccanico avendo più ricoprimento tra i denti di entrambi i membri, permette di ridurre l’altezza del tunnel dove corre l’albero di trasmissione del moto dal motore anteriore al ponte posteriore aumentando l’abitabilità del mezzo, aumentando nel contempo la luce tra il terreno e la scatola del differenziale
Gli ingranaggi non circolari sono ingranaggi speciali appositamente progettati per particolari impieghi. Mentre in un ingranaggio normale si cerca di massimizzare la trasmissione di energia con un rapporto costante, in un ingranaggio non circolare l’obiettivo è di avere un rapporto di trasmissione variabile durante la rotazione oppure lo spostamento dell’asse o altre funzioni. La sagoma dell’ingranaggio può essere di qualunque forma adatta allo scopo, limitatamente all’immaginazione dell’inventore o dell’ingegnere. Ruote con minime variazioni di rapporto possono avere forma quasi circolare, oppure l’asse può non corrispondere con il centro geometrico della ruota. Normalmente sono usati per questi ingranaggi i denti paralleli, a causa in particolare della complicazione del moto. La fabbricazione non avviene come per i normali ingranaggi per fresatura, ma in genere per fusione, sinterizzazione o taglio da una lastra (al plasma o laser). L’impiego si ha in particolare in macchine tessili e cambi automatici

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